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希帕索斯:根号二直接导致了第一次数学危机

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嘉诚经过几年生活磨砺之后,逐渐成熟了起来。干推销工作的这段时间虽取得了一定的成功,便毕竟只是一名高级"打工仔",而他所管理的塑胶企业、塑胶公司的财产毕竟是董事长的,刚完成一桩生意的李嘉诚怀着嘉诚经过几年生活磨砺之后,逐渐成熟了起来。干推销工作的这段时间虽取得了一定的成功,便毕竟只是一名高级"打工仔",而他所管理的塑胶企业、塑胶公司的财产毕竟是董事长的,刚完成一桩生意的李嘉诚怀着

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嘉诚经过几年生活磨砺之后,逐渐成熟了起来。干推销工作的这段时间虽取得了一定的成功,便毕竟只是一名高级"打工仔",而他所管理的塑胶企业、塑胶公司的财产毕竟是董事长的,刚完成一桩生意的李嘉诚怀着嘉诚经过几年生活磨砺之后,逐渐成熟了起来。干推销工作的这段时间虽取得了一定的成功,便毕竟只是一名高级"打工仔",而他所管理的塑胶企业、塑胶公司的财产毕竟是董事长的,刚完成一桩生意的李嘉诚怀着

希帕索斯:根号二直接导致了第一次数学危机

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1974

古希腊人有一个常识:任何量,在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。就是在今天,测量技术已经高度发展,这个断言也毫无例外是正确的!但是,毕达哥拉斯学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题:边长为1的正方形其对角线长度是多少呢?这一长度既不能用整数,也不能用分数表示,而只能用一个新数来表示。 于是,数学史上第一个无理数根号2诞生了。一瞬间,为我们的经验所确信的,完全符合常识的论断居然被小小的根号2的存在而推翻了!面对这一荒谬,人们竟然毫无办法,这也直接导致了“第一次数学危机”的爆发。 看似违反常识,荒诞无稽之事,一旦能举出正例,就成了毋庸置疑的真理。
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1974
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  • 丰田公司:管理上“追问到底”找出问题根源

    5427   1810   2712

    丰田公司有一种管理方法叫做“追问到底”。比如,某台机器突然停了,就问:“机器为什么不转了?”答:“因为保险丝断了。” 问:“为什么保险丝会断?”答:“因为超负荷电流太大。” 问:“为什么会超负荷?”答:“因为轴承不够润滑。” 问:“为什么轴承不够润滑?”答:“因为油泵吸不上来润滑油。 问:“为什么油泵吸不上来润滑油。”答:“因为抽油泵产生了严重磨损。” 问:“为什么油泵会严重磨损?”答:“因为油泵未装过滤器使铁屑混入。” 追问到此,给油泵装上过滤器,再换上保险丝,机器就正常运行了。 只有追问到底,才能找出问题的根源,从而做到对症下药,药到病除。
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  • 麦克斯韦:求知欲想象力极强,爱思考好提问

    5426   1811   2721

    麦克斯韦从小就有很强的求知欲和想象力,爱思考,好提问。据说还在他两岁多的时候,有一次爸爸领他上街,看见一辆马车停在路旁,他就问:“爸爸,那马车为什么不走呢?”父亲说:“它在休息。”麦克斯韦又问:“它为什么要休息呢?”父亲随口说了一句:“大概是累了吧?”“不,”麦克斯韦认真地说,“它是肚子疼!”还有一次,姨妈给麦克斯韦带来一篮苹果,他一个劲地问:“这苹果为什么是红的?”姨妈不知道怎么回答,就叫他去玩吹肥皂泡。谁知他吹肥皂泡的时候,看到肥皂泡上五彩缤纷的颜色,提的问题反而更多了。上中学的时候,他还提过像“死甲虫为什么不导电”,“活猫和活狗摩擦会生电吗”这类的问题。
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  • 王充:在家中各处都放上笔墨,写成《论衡》

    5092   1697   2561

    王充由于出身贫苦,因而对自然现象和社会现象的认识,基本上是从劳苦人民实际生活的情况出发的。他在读遍了诸子百家的主要著作之后,对于某些为统治阶级服务的唯心主义的说教深感不满,下决心给予严厉的批判。于是便集中精力独立思考,着手写书。为了不耽误时间、不打断思路,他在住宅的门上、窗上、炉子上、柱子上甚至厕所里,都安放了笔、纸,想一点,写一点,走到哪里,写到哪里。经过长时期的努力,他终于写成了充满着批判精神、闪耀着唯物主义光辉的《论衡》。
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  • “法国梧桐”老家在英国,集体更容易犯错误

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    上海的法国梧桐学名叫“悬铃木”,因为其叶子像中国原有的梧桐,且曾经广泛种植于旧上海的法租界,故长时期地被叫做“法国梧桐”。其实,验其真身,查其度牒,此乃“英国梧桐”,老家在英国!但是我知道,再也不会有人叫它“英国梧桐”了。这与当年哥伦布发现新大陆后,因为认为是“印度”而将当地称为India是一样的道理。人类本质上是喜欢“约定俗成”的。例如,即使签署了杜绝红包的协议,但约定俗成的力量还是让医患双方心照不宣。集体的错认有时候是可怕的,一如假冒的“主义”。曾经有人指着物资高度短缺的生活对我们说,这就是“社会主义”,我们居然也信了!直到伟人邓小平说出:“贫穷不是社会主义。”我们才对这一显而易见的真理恍然大悟。集体的错误有时候却是美好的。一如窗外的“法国梧桐”已经与我们无数的往事和梦想,无数的离愁和欢聚交织在一起了,以至于我们宁可相信真正的法国梧桐就是这样的……
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  • 与常识相反,与常规背道,德国流行黑夜耕地

    4401   1459   2199

    俗话说“日出而作日落而息”,但在德国,黑夜耕地却十分时髦。这是因为有德国农学家发现,在黑夜里,被翻出土的野草种子得不到光线的刺激,发芽率仅为2%。而若在白天翻耕,野草种子发芽率则高达80%,约为前者的40倍! “与常识相反,与常规背道”的想法或做法,事后看起来很简单,但事先并不是轻易就能想到或做到的。白天耕地不知耕了多少年,痼习束缚着人们的思想与行为,谁还会去想黑夜耕地的事!想要有意想不到的创新发现?打破常规去思考吧。
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