毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。

日本著名哲学家中江兆民，早年留学法国，学养厚重，著述译著颇多，人称“东方卢梭”。 1901年，他54岁时被检出患了咽头癌，医生判断最多只能活“一年半”。他在“只要有一口气，就一定有事可做，也可过得愉快”的信念支持下，开始最后两部著作的写作。他最终没有活过“一年半”，但气管被割开，“枯瘦得像仙鹤一样”的他，却以超常的毅力，完成了日本学术史上里程碑式的著作《一年有半，续一年有半》。他在重病期间写的名诗《跌倒时也要笑》，也在日本不胫而走，流传至今。 跌倒也要笑，是苦中作乐的顽强精神，是不屈不挠的人生态度，具有这样的可贵品质，早晚会走出低谷，再创辉煌，即便壮志未酬，也会虽败犹荣，虽死犹生。

王府井新华书店世贸天阶店位子北京CBD（中央商务区），与之相邻的多是时尚餐厅、高挡百货店和鱗次栉比的写字楼。书店进门最显眼的畅销书展色上，励志书占据了半壁江山——《正能18》《本能》《我就是教你混社会》……充满感染力的书名、振奋人心的个案、切实可行的方法，励志书像一剂诱人的毒药，在人人渴望成功的现代社会诱惑着年轻读者。张立辉是一名教师，工作之余爱看励志书。《把信送给加西亚》《人性的弱点》《穷爸爸富爸爸》《细节决定成败》……”张立辉如数家珍，只是他看了之后总觉得名不副实，颇感失望。渐渐地，他放弃了励志书：“想获得励志书中暗示的那种成功非常困难。因为成功之岸绝不是有一本书、简单按照书中方法去做就可以抵达的。”可以说，励志书的生命和中国社会的发展阶段有关。在经济发展的上升期，最初的励志书解决了市场经济中人的基本素质问题，随着社会和人的成熟，泛泛而谈的励志书就遇到了瓶颈。现在多数人的生活压力很大，在无力改变环境的前提下，改变自我就成为人们的一种内在需求——这是励志书产生的土壤。北京大学中文系教授张颐武，年轻时也看过不少包括卡耐基在内的励志书。“年轻人是励志书的主要读者群。他们大学毕业后进入社会，普遍会产生挫折感，而成功至少需要奋斗15年，所以励志书很有必要。”张颐武说，“这类书一方面激发人的信心，另一方面也教一些待人处事的方法。当事已经成竹在胸，实践中得到的道理往往比书中的有用，励志书就可以退出人生舞合了。”年较人对成功的渴望，直接成了励志书市场的繁荣。《新周刊》曾经做过一个专题“有一种毒药叫成功”，张立辉十分认同：“现在很多励志书和成功学已经走入了一种极端，把成功定义为财富。为了得到财富，可以牺牲自己的尊严。这样的励志已经失去本质，变成了一种毒药。生命中值得珍视的东西很多，除了财富和成功，还有亲人、朋友、爱好，这些都可以带给我们幸福的人生。”

麦哲伦死于菲律宾，他是在与当地土著的交战中身亡的。迄今，在麦哲伦遇难的地方，菲律宾马克坦岛北岸，依然建有一座奇特的纪念亭，亭中耸立着一块石座铜碑。碑上载有这样的文字： 费尔南多·麦哲伦 1521年4月27日，费尔南多·麦哲伦死于此地。他在与马克坦岛酋长拉普拉普的战士们交战中受伤身亡。麦哲伦船队的一艘船——维多利亚号，在埃尔卡诺的指挥下，于1521年5月1日升帆驶离宿务港，并于1522年9月6日返抵西班牙港口停泊，第一次环球航海就这样完成了。 可是，就在这块墓碑的反面，还刻着另一段文字，更加简短： 拉普拉普 1521年4月27日，拉普拉普和他的战士们，在这里打退了西班牙入侵者，杀死了他们的首领——费尔南多·麦哲伦。由此，拉普拉普成为击退欧洲人侵略的第一位菲律宾人。 同一块墓碑，两面是一对曾经的敌人，他们为了各自心中崇高的信仰而战。即使倒下后，两人仍然没有分开。在传播“文明”和抵抗“侵略”之间，谁都没有资格妄加评论。其实，从哲学的层面讲，世间万物，本就不可以用绝对的标准衡量。有些东西，正看是对的，反之，也未必就错。

1964-75的十二年间，伟大的UCLA拿到十个冠军。仅有的两次例外，一是1974年大卫·汤普森的北卡州大奇迹，二就是1966年的“光荣之路”神话——德州西部大学是个普通穷大学，只请得起高中女篮教练唐·哈金斯做主帅，还得请人家暂时住男生宿舍。可是哈金斯制造了奇迹：在美国种族主义猖獗的60年代，他启用了七位黑人球员。这支队伍没有一个明星球员，可是一路冲破阻碍，决赛面对肯塔基，对手拥有四届NCAA冠军的伟大教练阿道夫·卢普，以及他此前四次NCAA决赛全部夺冠的履历。在全国一片置疑黑人球员的呼声中，哈金斯带领德州西部大学夺冠，一脚踹飞了所有种族主义言论，也给肯塔基的二年级前锋帕特·莱利（那时他还青春年少）刻下了永恒的心理阴影。2006年，根据这个故事拍就的电影《光荣之路》，还特意请莱利他老人家出镜，陈述往事呢。