有一天,毕达哥拉斯路过一家铁匠铺,听到铁锤打击铁砧的声音,辨听出了四度、五度和八度三种和谐音。他猜想是由于铁锤重量的不同导致了声音的不同,于是通过称量不同铁锤的重量确认了这种关系。随后,他又在竖琴上做进一步试验。根据不同长度弦的振动,发现了弦的长短与和谐音的关系。证明音乐中蕴藏着数的奥秘,竖琴之所以能发出悦耳的音调,是因为合乎一定数的关系。他甚至认为灵魂就是一种和谐。因此,“毕达哥拉斯是千古第一人表现声音与数字比例相对应,比任何人更早把一种看来好像是质的现象——声音的和谐——量化,从而率先建立了日后成为西方音乐基础的数学学说。”